Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek - köszi a segítséget!

241
Egy derékszögű háromszög egyik szöge 35°-os, átfogója 4,58 cm hosszú.

a) Mekkorák a befogók?
b) Mekkora a háromszög területe?
c) Mekkora a háromszög köré írt kör területe?
d) Mekkora a háromszögbe írt kör területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
síkgeometria
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a.)
Egyik befogó: `a=sin35°*4,58=color(red)(2,63 \ cm)`

Másik befogó: `b=sqrt(4,58^2-2,63^2)=color(red)(3,75 \ cm)`



b.)
`T=(a*b)/2=(2,63*3,75)/2=color(red)(4,93 \ cm^2)`



c.)
A derékszögű háromszög köréírható kör sugara egyenlő a derékszögű háromszög átfogójának felével. Tehát: `r=(4,58)/2=color(red)(2,29 \ cm)`

`T=r^2*pi=2,29^2*pi=color(red)(16,47 \ cm^2)`



d.)
`r_("beírt")=(2*T_"háromszög")/(a+b+c)=(2*4,93)/(2,63+3,75+4,58)=color(red)(0,9 \ cm)`

`T=r^2*pi=0,9^2*pi=color(red)(2,54 \ cm^2)`
1