1.)
`root(5)(32)=root(5)(2^5)=color(red)(2)`

`root(3)(1000)=root(3)(10^3)=color(red)(10)`

`root(3)(-0,001)=-root(3)(0,001)=-root(3)(1/1000)=-root(3)((1/10)^3)= -1/10=color(red)(-0,1)`

`sqrt(0,49)=sqrt(49/100)=sqrt((7/10)^2)=7/10=color(red)(0,7)`

`root(4)(256)=root(4)(4^4)=color(red)(4)`

`root(5)(3^4*3^6)=root(5)(3^10)=3^2=color(red)(9)`

`root(3)(1)=root(3)(1^3)=color(red)(1)`

`root(3)(-1)=-root(3)(1)=-root(3)(1^3)=color(red)(-1)`

`root(4)(1)=root(4)(1^4)=color(red)(1)`

`root(4)(-1)=phi` páros hatványú gyökjel alatt nem lehet negatív szám. Tehát ennek a feladatnak nincs megoldása.



2.)
A kocka felszíne: `A=6*a^2=color(red)(6*(root(3)(42))^2 \ cm)`



3.)
`1,5x^7=27`

`x^7=18`

`color(red)(x=root(7)(18))`