Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Segítséget kérnék a megoldásban
Kisdiák
kérdése
36
Egy téglatest alakú doboz éleinek hossza: 7cm, 14cm, 28cm. Van egy ezzel azonos térfogatú, kocka alakú dobozunk is. Melyikhez és mennyivel kell több csomagolópapír, ha az átfedésekre mindkét esetben 25%-ot számolunk?
Előre is köszönöm.
Előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Téglatest esetén a felület:
`A_t` = `2*(a*b+a*c+b*c)` = `2*(7*14+14*28+7*28)` = 1372 `cm^2`
A téglatest (és a kocka) térfogata:
`V_t` = `V_k` = `a*b*c` = `7*14*28` = 2744 `cm^3`
A kocka éle:
x = `root(3)(V_k)` = `root(3)(2744)` = 14 cm
A kocka felszíne:
`A_k` = `6*x^2` = `6*14^2` = 1176 `cm^2`
Mivel `A_k lt A_t`, ezért a téglatest felszíne a nagyobb.
A felhasznált csomagolóanyag a téglatest esetén:
`A_t*1.25` = `1372*1.25` = 1715 `cm^2`
A felhasznált csomagolóanyag a kocka esetén:
`A_k*1.25` = `*1.25` = 1470 `cm^2`
A különbség:
`A_t-A_k` = `1715-1470` = 245 `cm^2`-rel több csomagolóanyag szükséges a téglatesthez.
`A_t` = `2*(a*b+a*c+b*c)` = `2*(7*14+14*28+7*28)` = 1372 `cm^2`
A téglatest (és a kocka) térfogata:
`V_t` = `V_k` = `a*b*c` = `7*14*28` = 2744 `cm^3`
A kocka éle:
x = `root(3)(V_k)` = `root(3)(2744)` = 14 cm
A kocka felszíne:
`A_k` = `6*x^2` = `6*14^2` = 1176 `cm^2`
Mivel `A_k lt A_t`, ezért a téglatest felszíne a nagyobb.
A felhasznált csomagolóanyag a téglatest esetén:
`A_t*1.25` = `1372*1.25` = 1715 `cm^2`
A felhasznált csomagolóanyag a kocka esetén:
`A_k*1.25` = `*1.25` = 1470 `cm^2`
A különbség:
`A_t-A_k` = `1715-1470` = 245 `cm^2`-rel több csomagolóanyag szükséges a téglatesthez.
0
- Még nem érkezett komment!