a.)
Mint tudjuk a súlyvonal felezi az oldalt így elöször is megkell határozzuk `RQ` szakasz felezópontjának koordinátáit.

`F((6+2)/2;(-6+5)/2)=color(red)(F(4;-1/2))`



Majd meghatározzuk a súlyvonal irányvektorát.

`vec(PF)=(4-(-6);-1/2-(-1))=color(red)("(10;0,5)")`



Majd egyszerűen csak behelyettesítünk a képletbe.

`v_2*x-v_1*y=v_2*x_0-v_1*y_0`

`0,5x-10y=0,5*(-6)-10*(-1)`

`color(red)(x-20y=14)` Ez a súlyvonal egyenlete.




b.)
Meghatározzuk az egyes szakaszok hosszait majd cosinusz tétel használatával kiszámoljuk a kívánt szöget.

`PR=sqrt((P_1-R_1)^2+(P_2-R_2)^2)=sqrt((-6-2)^2+(-1-5)^2)=10 \ cm`

`PQ=sqrt((P_1-Q_1)^2+(P_2-Q_2)^2)=sqrt((-6-6)^2+(-1-(-6))^2)=13 \ cm`

`RQ=sqrt((R_1-Q_1)^2+(R_2-Q_2)^2)=sqrt((2-6)^2+(5-(-6))^2)=sqrt137 \ cm`

`cosalpha=(sqrt137^2-(10^2+13^2))/(-2*10*13)=>color(red)(alpha=59,49°)`