Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki el tudná magyarázni nekem érthetően ezt a feladatot?

128
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a.)
Mint tudjuk a súlyvonal felezi az oldalt így elöször is megkell határozzuk `RQ` szakasz felezópontjának koordinátáit.

`F((6+2)/2;(-6+5)/2)=color(red)(F(4;-1/2))`



Majd meghatározzuk a súlyvonal irányvektorát.

`vec(PF)=(4-(-6);-1/2-(-1))=color(red)("(10;0,5)")`



Majd egyszerűen csak behelyettesítünk a képletbe.

`v_2*x-v_1*y=v_2*x_0-v_1*y_0`

`0,5x-10y=0,5*(-6)-10*(-1)`

`color(red)(x-20y=14)` Ez a súlyvonal egyenlete.




b.)
Meghatározzuk az egyes szakaszok hosszait majd cosinusz tétel használatával kiszámoljuk a kívánt szöget.

`PR=sqrt((P_1-R_1)^2+(P_2-R_2)^2)=sqrt((-6-2)^2+(-1-5)^2)=10 \ cm`

`PQ=sqrt((P_1-Q_1)^2+(P_2-Q_2)^2)=sqrt((-6-6)^2+(-1-(-6))^2)=13 \ cm`

`RQ=sqrt((R_1-Q_1)^2+(R_2-Q_2)^2)=sqrt((2-6)^2+(5-(-6))^2)=sqrt137 \ cm`

`cosalpha=(sqrt137^2-(10^2+13^2))/(-2*10*13)=>color(red)(alpha=59,49°)`
0