A) A DEF egyenlő oldalú háromszögben minden oldal hossza azonos, ezért a kerületük 30/3=10 cm. A DA oldalfelező az EDC szögfelezője, mivel a DEF egyenlő oldalú, ezért az EDC szög is 60 fokos, vagyis az EDC és az ABC háromszögek hasonlóak. Az EB magasság az EDC-ben egyben a DB szakasz is, ezért az EDB és az ABC háromszögek szintén hasonlóak. Az FC szögfelező a FDC-ben egyben a FD és a DC szakaszokat is felezi, így az FDC és az ABC háromszögek szintén hasonlóak. Mivel a három hasonló háromszög azonos szögűek, azaz azonos arányú oldalakkal rendelkeznek, ezért DEF~ABC.

B) A DECF négyszög a DE oldala mentén két egyenlőszárú háromszögre bontható, amelyek szöge 60 fokos, ezért a súlyvonaluk a középpontban halad át, vagyis a DE szakasz felezi a CF szakaszt. Emiatt a DECF négyszög átlói merőlegesek egymásra, és felezik egymást, így a négyszög átlóinak hossza megegyezik: DE=CF, valamint EC=DF. A négyszög kerülete ezért K = DE + EC + CF + FD = 2DE + 2EC = 2DE + 2DF = 2×DE + 2×(DE/2) = 3DE = 3/2×EF, mivel az EF oldal a DEF háromszög oldalának hossza. Tehát a DECF négyszög kerülete 3/2-szerese az EF oldal hosszának.