Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Matek
Nemtudommarmilegyen5454
kérdése
46
Egy gyümölcsfa-ültetvényen az almafákat sorba ültették. Az első sorba 7 db fát ültettek, minden következő sorba pedig 4 fával többet, mint a megelőző sorba. Összesen 348 fát ültettek.
Hány fát ültettek az utolsó sorba?
Melyek azok a sorok, amelyekbe ültetett fák száma osztható 5-el?
Hány fát ültettek az utolsó sorba?
Melyek azok a sorok, amelyekbe ültetett fák száma osztható 5-el?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
válasza
Szerintem ezt a legegyszerűbb számtani sorozattal megoldani melyben meghatározzuk hány sor ültetvény van valójában és azután meghatározzuk az utolsó sorba kerülő gyümölcsfák számát.
`S_n=((2a_1+(n-1)*d)*n)/2`
`348=((2*7+(n-1)*4)*n)/2`
`696=4n^2+10n`
`0=4n^2+10n-696`
`n_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-10+-sqrt(10^2-4*4*(-696)))/(2*4)={(color(red)(n_1=12)) , (cancel(n_2 ="-14,5")):}`
Tehát 12 soros az ültetvény. Ebből már könnyen kitudjuk számolni hány fa kerül majd a 12. sorba.
`a_n=a_1+(n-1)*d`
`a_12=7+(12-1)*4=color(red)(51 \ db)` fa kerül majd a 12. sorba.
A 3. és a 8. sorba kerül pont annyi fa, hogy osztható legyen 5-el.
`S_n=((2a_1+(n-1)*d)*n)/2`
`348=((2*7+(n-1)*4)*n)/2`
`696=4n^2+10n`
`0=4n^2+10n-696`
`n_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-10+-sqrt(10^2-4*4*(-696)))/(2*4)={(color(red)(n_1=12)) , (cancel(n_2 ="-14,5")):}`
Tehát 12 soros az ültetvény. Ebből már könnyen kitudjuk számolni hány fa kerül majd a 12. sorba.
`a_n=a_1+(n-1)*d`
`a_12=7+(12-1)*4=color(red)(51 \ db)` fa kerül majd a 12. sorba.
A 3. és a 8. sorba kerül pont annyi fa, hogy osztható legyen 5-el.
0
- Még nem érkezett komment!