Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

161
Egy gyümölcsfa-ültetvényen az almafákat sorba ültették. Az első sorba 7 db fát ültettek, minden következő sorba pedig 4 fával többet, mint a megelőző sorba. Összesen 348 fát ültettek.
Hány fát ültettek az utolsó sorba?
Melyek azok a sorok, amelyekbe ültetett fák száma osztható 5-el?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szerintem ezt a legegyszerűbb számtani sorozattal megoldani melyben meghatározzuk hány sor ültetvény van valójában és azután meghatározzuk az utolsó sorba kerülő gyümölcsfák számát.

`S_n=((2a_1+(n-1)*d)*n)/2`

`348=((2*7+(n-1)*4)*n)/2`

`696=4n^2+10n`

`0=4n^2+10n-696`

`n_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-10+-sqrt(10^2-4*4*(-696)))/(2*4)={(color(red)(n_1=12)) , (cancel(n_2 ="-14,5")):}`

Tehát 12 soros az ültetvény. Ebből már könnyen kitudjuk számolni hány fa kerül majd a 12. sorba.

`a_n=a_1+(n-1)*d`

`a_12=7+(12-1)*4=color(red)(51 \ db)` fa kerül majd a 12. sorba.


A 3. és a 8. sorba kerül pont annyi fa, hogy osztható legyen 5-el.
0