Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Exponenciális egyenletrendszer

Főoldal » Középiskola » Matematika
472
Hogyan oldjam meg az alábbi egyenletrendszert?

`5 xx 6^x + 8 xx 5^y = 13`

`5/(6^x) + 8/(5^y) = 13`
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Vezess be két új változót:
`v=6^x`
`w=5^y`

`5v + 8w = 13`
`5/v + 8/w = 13`

Az elsőből fejezd ki mondjuk `v`-t:
`v = (13-8w)/5`
... és ezt helyettesítsd be a másodikba:
`5/((13-8w)/5) + 8/w = 13`

`(25)/(13-8w) + 8/w = 13`

Szorozz be a nevezőkkel:
`25w + 8(13-8w) = 13w(13-8w)`
`25w + 104 - 64w = 169w - 104w^2`

Rendezd át, aztán oldd meg a másodfokú megoldóképlettel.
Módosítva: 8 éve
1