Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Exponenciális egyenletrendszer

410
Hogyan oldjam meg az alábbi egyenletrendszert?

`5 xx 6^x + 8 xx 5^y = 13`

`5/(6^x) + 8/(5^y) = 13`
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Vezess be két új változót:
`v=6^x`
`w=5^y`

`5v + 8w = 13`
`5/v + 8/w = 13`

Az elsőből fejezd ki mondjuk `v`-t:
`v = (13-8w)/5`
... és ezt helyettesítsd be a másodikba:
`5/((13-8w)/5) + 8/w = 13`

`(25)/(13-8w) + 8/w = 13`

Szorozz be a nevezőkkel:
`25w + 8(13-8w) = 13w(13-8w)`
`25w + 104 - 64w = 169w - 104w^2`

Rendezd át, aztán oldd meg a másodfokú megoldóképlettel.
Módosítva: 8 éve
1