Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Kombinatorika
panna25
kérdése
28
Hányféleképpen válaszhatunk ki 11 országot az ENSZ-ben, ha 2-t egy 51 országot tartalmazó csoportból, másik 1-t egy 65 országot tartalmazó csoportból és 8-t pedig a maradék 73 ország közül választhatunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika, matek
kombinatorika, matek
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
SPmásikprofil
válasza
A 2 országot a 51 országot tartalmazó csoportból kiválaszthatjuk $\binom{51}{2}$ = 1275 féle módon.
Az 1 országot a 65 országot tartalmazó csoportból kiválaszthatjuk 65 féle módon.
Az 8 országot a maradék 73 országból kiválaszthatjuk $\binom{73}{8}$ = 9 261 711 féle módon.
Összesen a kiválasztható országok száma:
$\binom{51}{2} \cdot 65 \cdot \binom{73}{8} = 1275 \cdot 65 \cdot 9,261,711 = 8,020,024,887,500$
Tehát 8 020 024 887 500 féle módon lehet kiválasztani a 11 országot az ENSZ-ben.
Az 1 országot a 65 országot tartalmazó csoportból kiválaszthatjuk 65 féle módon.
Az 8 országot a maradék 73 országból kiválaszthatjuk $\binom{73}{8}$ = 9 261 711 féle módon.
Összesen a kiválasztható országok száma:
$\binom{51}{2} \cdot 65 \cdot \binom{73}{8} = 1275 \cdot 65 \cdot 9,261,711 = 8,020,024,887,500$
Tehát 8 020 024 887 500 féle módon lehet kiválasztani a 11 országot az ENSZ-ben.
-1
- Még nem érkezett komment!