Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Klasszikus valoszínűség

130
Harry egy százforintos érmét 4-szer feldob. A valószínűsége, hogy legalább annyiszor kap fejet kap mint ahányszor írást:
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, matek
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

3
Ennek a megfogalmazásnak így semmi értéleme nincs nyelvtanilag. Esetleg próbáld meg még 1x.
0

Így van megadva a feladat :)
0

Ha Harry 4-szer dob egy érmét, akkor `2^4 = 16` különböző kimenetele lehet a dobásoknak. Mindegyik dobásnál a fej valószínűsége `1/2`, azaz 50%.

A legalább annyiszor fej eredmény valószínűségét kiszámíthatjuk azzal a módszerrel, hogy meghatározzuk azoknak az eseteknek a számát, amikor legalább annyi fej dobás történik, mint ahány írás. Ezt a számot elosztjuk az összes lehetséges kimenetel számával (16), és megkapjuk a keresett valószínűséget.

Mivel legalább annyi fejet dobás történik, mint ahány írást, ezért az írások száma 0, 1 vagy 2 lehet.

Ha az írások száma 0, akkor 4 fejet dobunk. Ez csak 1 módon történhet meg.
Ha az írások száma 1, akkor 3 fejet és 1 írást dobunk. Ezt a négy dobást 4 választási lehetőségünk van az írások elhelyezésére.
Ha az írások száma 2, akkor 2 fejet és 2 írást dobunk. Ezt a négy dobást is 6 különböző módon végezhetjük el.
Összesen tehát 1 + 4 + 6 = 11 olyan kimenetel van, amikor legalább annyi fej dobás történik, mint ahány írás.

Ez azt jelenti, hogy a keresett valószínűség `11/16 = 0,6875`, azaz kb. 68,75%. Tehát a valószínűség, hogy legalább annyi fejet dobunk, mint ahány írást, 68,75%.
0