Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Klasszikus valoszínűség
panna25
kérdése
29
Harry egy százforintos érmét 4-szer feldob. A valószínűsége, hogy legalább annyiszor kap fejet kap mint ahányszor írást:
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, matek
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
3
SPmásikprofil
válasza
Ennek a megfogalmazásnak így semmi értéleme nincs nyelvtanilag. Esetleg próbáld meg még 1x.
0
Még nem érkezett komment!
panna25
válasza
Így van megadva a feladat
0
SPmásikprofil:
Akkor a feladat írója nagyon sokszor bukhatott a magyar érettségin. Persze ha eljutott addig 1 hete0
SPmásikprofil
megoldása
Ha Harry 4-szer dob egy érmét, akkor `2^4 = 16` különböző kimenetele lehet a dobásoknak. Mindegyik dobásnál a fej valószínűsége `1/2`, azaz 50%.
A legalább annyiszor fej eredmény valószínűségét kiszámíthatjuk azzal a módszerrel, hogy meghatározzuk azoknak az eseteknek a számát, amikor legalább annyi fej dobás történik, mint ahány írás. Ezt a számot elosztjuk az összes lehetséges kimenetel számával (16), és megkapjuk a keresett valószínűséget.
Mivel legalább annyi fejet dobás történik, mint ahány írást, ezért az írások száma 0, 1 vagy 2 lehet.
Ha az írások száma 0, akkor 4 fejet dobunk. Ez csak 1 módon történhet meg.
Ha az írások száma 1, akkor 3 fejet és 1 írást dobunk. Ezt a négy dobást 4 választási lehetőségünk van az írások elhelyezésére.
Ha az írások száma 2, akkor 2 fejet és 2 írást dobunk. Ezt a négy dobást is 6 különböző módon végezhetjük el.
Összesen tehát 1 + 4 + 6 = 11 olyan kimenetel van, amikor legalább annyi fej dobás történik, mint ahány írás.
Ez azt jelenti, hogy a keresett valószínűség `11/16 = 0,6875`, azaz kb. 68,75%. Tehát a valószínűség, hogy legalább annyi fejet dobunk, mint ahány írást, 68,75%.