Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Klasszikus valoszínűség
panna25
kérdése
130
Harry egy százforintos érmét 4-szer feldob. A valószínűsége, hogy legalább annyiszor kap fejet kap mint ahányszor írást:
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, matek
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
3
SPmásikprofil
válasza
Ennek a megfogalmazásnak így semmi értéleme nincs nyelvtanilag. Esetleg próbáld meg még 1x.
0
Még nem érkezett komment!
panna25
válasza
Így van megadva a feladat
0
SPmásikprofil:
Akkor a feladat írója nagyon sokszor bukhatott a magyar érettségin. Persze ha eljutott addig
1 éve0
SPmásikprofil
megoldása
Ha Harry 4-szer dob egy érmét, akkor `2^4 = 16` különböző kimenetele lehet a dobásoknak. Mindegyik dobásnál a fej valószínűsége `1/2`, azaz 50%.
A legalább annyiszor fej eredmény valószínűségét kiszámíthatjuk azzal a módszerrel, hogy meghatározzuk azoknak az eseteknek a számát, amikor legalább annyi fej dobás történik, mint ahány írás. Ezt a számot elosztjuk az összes lehetséges kimenetel számával (16), és megkapjuk a keresett valószínűséget.
Mivel legalább annyi fejet dobás történik, mint ahány írást, ezért az írások száma 0, 1 vagy 2 lehet.
Ha az írások száma 0, akkor 4 fejet dobunk. Ez csak 1 módon történhet meg.
Ha az írások száma 1, akkor 3 fejet és 1 írást dobunk. Ezt a négy dobást 4 választási lehetőségünk van az írások elhelyezésére.
Ha az írások száma 2, akkor 2 fejet és 2 írást dobunk. Ezt a négy dobást is 6 különböző módon végezhetjük el.
Összesen tehát 1 + 4 + 6 = 11 olyan kimenetel van, amikor legalább annyi fej dobás történik, mint ahány írás.
Ez azt jelenti, hogy a keresett valószínűség `11/16 = 0,6875`, azaz kb. 68,75%. Tehát a valószínűség, hogy legalább annyi fejet dobunk, mint ahány írást, 68,75%.