1.) A test mozgását az alábbi képletekkel írhatjuk le:

x = x0 + v0x * t + 1/2 * ax * t^2
y = y0 + v0y * t + 1/2 * ay * t^2

Ahol x és y az idő függvényében a test helyzete vízszintes és függőleges irányban, x0 és y0 a kezdeti helyzetek, v0x és v0y az kezdeti sebességek, ax és ay az accelerációk, és t az idő.

Az x tengelyt a toronytól elinduló test vízszintes mozgásához használjuk, az y tengelyt pedig a függőleges mozgásához. A kezdeti pozíciókat x0 = y0 = 0, az indulási sebesség x komponense v0x = v0 * cos(30°) = 17,32 m/s, az y komponense pedig v0y = v0 * sin(30°) = 10 m/s. Az accelerációk az x tengely mentén ax = 0, az y tengely mentén ay = -g = -9,81 m/s^2.

Azt kérdezik, hogy mennyi idő múlva ér földet a test és milyen távol lesz a toronytól. Azt a pillanatot keressük, amikor a test éppen a földre ér, azaz amikor y = 0. Ennek a pillanatnak az időpontját számoljuk ki a fent említett y-tengely menti mozgásegyenlet segítségével:

y = y0 + v0y * t + 1/2 * ay * t^2
0 = 0 + 10 m/s * t - 1/2 * 9,81 m/s^2 * t^2
0 = 10 t - 4,905 t^2

Ezt az egyenletet rendezve kapjuk meg a megoldást:

t = 2,04 s

Tehát a test 2,04 másodperc alatt ér a földre. Az x-tengely menti mozgásegyenlettel számolhatjuk ki a távolságot a toronytól:

x = x0 + v0x * t
x = 0 + 17,32 m/s * 2,04 s
x = 35,3 m

Tehát a test 35,3 méterre lesz a toronytól, amikor a földre ér.

2.) A pályán mozgó motorkerékpáros mozgását a következő képlettel írhatjuk le:

r = 1/2 * a * t^2

Ahol r a pálya sugara, a a gyorsulás, és t az idő. A kezdeti sebesség 0, ezért nem szerepel a képletben. Az adatok alapján a következők adódnak:

r = 20 m