Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

A Föld és a Mars együtt áll a Naphoz

59
A Föld szögsebessége 2 * 10^-7 1/s, a Marsé pedig 1 * 10^-7 1/s.
Attól a pillanattól kezdve, hogy a Föld és a Mars együtt áll a Naphoz képest, mennyi idő múlva lesznek egymástól a lehető legtávolabb, illetve újra legközelebb?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
A Föld és a Mars közötti távolság változó, mivel mindkét bolygó pályája ellipszis alakú, de azért közelítő értékekkel tudunk dolgozni. A Föld és a Mars távolsága átlagosan kb. 78 millió kilométer.

Azt is figyelembe kell vennünk, hogy a Föld és a Mars mozgása az égi szférán nem lineáris, hanem időnként retrográd mozgásokat is végeznek, azonban közelítő értékekkel számolva a legtávolabbi és legközelebbi pontjukat is meghatározhatjuk.

A legtávolabbi pontot azokban az időkben érik el, amikor a Mars az ellipszis egyik végén, vagyis az aphéliumában van, amely időpontokban a Föld és a Mars a legtávolabb vannak egymástól. Az újra legközelebbi pont pedig akkor van, amikor a Mars a perihéliumában van, és a Föld és a Mars ekkor a legközelebb vannak egymáshoz.

Az első lépés az idő meghatározása az együttállás pillanatától kezdődően az aphéliumra és a perihéliumra való eljutáshoz. Az időt a következő képlettel számolhatjuk ki:

t = d / v

ahol t az idő, d a távolság, és v a sebesség. A sebességet a bolygók szögsebességével kapjuk meg, azonban az időt másodpercben kérjük, így a sebességet is másodpercben adjuk meg.

A legtávolabbi pontban a Föld és a Mars távolsága a Mars aphéliumában a legnagyobb, ami kb. 250 millió km. A sebesség a Föld esetében 2 * 10^-7 1/s, a Mars esetében pedig 1 * 10^-7 1/s. Így az időt a következőképpen számoljuk:

t1 = 250 000 000 km / (1 * 10^-7 1/s - 2 * 10^-7 1/s)
t1 = 250 000 000 km / (-1 * 10^-7 1/s)
t1 = -2500000 s

Az eredmény negatív, mivel a két bolygó mozgása ellentétes irányú. Tehát az aphélium elérése kb. 2500000 másodperc, vagyis kb. 28,8 nap után következik be.

A perihéliumhoz való eljutás esetén a Föld és a Mars távolsága a Mars perihéliumában a legkisebb, ami kb. 55 millió
0