Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Ebben a geometria feladatban tudna esetleg valaki segíteni?
007
kérdése
276
Igazoljuk, hogy egy 30 élű poliédernek legalább 12 csúcsa van. Adjunk példát olyan konvex poliéderre, amelynek pontosan 12
csúcsa és 30 éle van, és rajzoljuk le a Schlegel-diagrammját is.
csúcsa és 30 éle van, és rajzoljuk le a Schlegel-diagrammját is.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Ennek a feladatnak a megoldásához ismernünk kell az Euler-féle poliédertételt mely: `c+l=e+2`
Ahol:
c: a poliéder csúcsainak száma
e: a poliéder éleinek száma
l: a poliéder lapjainak száma
`c=e+2-l=30+2-20=color(red)(12)` tehát egy 30 élú poliéderenek legalább 12 csúcsa van.
Példa rá: Ikozaéder
Ahol:
c: a poliéder csúcsainak száma
e: a poliéder éleinek száma
l: a poliéder lapjainak száma
`c=e+2-l=30+2-20=color(red)(12)` tehát egy 30 élú poliéderenek legalább 12 csúcsa van.
Példa rá: Ikozaéder
1
-
007: Köszönöm szépen, így már világos. 3 éve 0