Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika házi feladat.

147
Számítsa ki az (x-1)^2+(y-3)^2=25 egyenletű kör és az y=x-3 egyenletű egyenes metszéspontjainak koordinátáit!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az egyenes egyenletét a kör egyenletébe behelyettesítve megkapjuk x értékét. Majd az egyenes egyenletébe helyettesítve x értékt megkapjuk y értékét.

`(x-1)^2+((x-3)-3)^2=25`

`x^2-2x+1+x^2-12x+36=25`

`2x^2-14x+12=0`

`x^2-7x+6=0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(7+-sqrt((-7)^2-4*1*6))/(2*1)=color(red)({(x_1=1) , (x_2 =6):})`



`y_1=1-3=color(red)(-2)`

`y_2=6-3=color(red)(3)`


Tehát a feladat megoldásai:
`color(red)((x_1;y_1)=(1;-2))`

`color(red)((x_2;y_2)=(6;3))`


Megtekintheted a képen is.
0