Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Mértani sorozatok
ddraniella_100
kérdése
55
Sziasztok! Köszönöm előre is a segítséget. Ezek lennének a feladatok:
1, a₁+a₃=25
a₂+a₄=50
a₁;q=?
2, a₁+a₂+a₃=112
a₄+a₅+a₆= 14
a₁;q=?
1, a₁+a₃=25
a₂+a₄=50
a₁;q=?
2, a₁+a₂+a₃=112
a₄+a₅+a₆= 14
a₁;q=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
1.)
`{(a_1+a_3=25),(a_2+a_4=50):}=>{(a_1+a_1*q^2=25),(a_1*q+a_1*q^3=50):}`
`(a_1+a_1*q^2=25)/(a_1*q+a_1*q^3=50)=>(a_1*(1+q^2)=25)/(a_1q*(1+q^2)=50)`
`1/q=1/2`
`color(red)(q=2)`
`a_1+a_1*q^2=25`
`a_1+a_1*2^2=25`
`a_1+4a_1=25`
`color(red)(a_1=5)`
2.)
`{(a_1+a_2+a_3=112),(a_4+a_5+a_6=14):}=>{(a_1+a_1*q+a_1*q^2=112),(a_1*q^3+a_1*q^4+a_1*q^5=14):}`
`(a_1+a_1*q+a_1*q^2=112)/(a_1*q^3+a_1*q^4+a_1*q^5=14)=>(a_1*(1+q+q^2)=112)/(a_1q^3*(1+q+q^2)=14)`
`1/q^3=8`
`color(red)(q=1/2)`
`a_1+a_1*q+a_1*q^2=112`
`a_1+a_1*1/2+a_1*(1/2)^2=112`
`1,75a_1=112`
`color(red)(a_1=64)`
`{(a_1+a_3=25),(a_2+a_4=50):}=>{(a_1+a_1*q^2=25),(a_1*q+a_1*q^3=50):}`
`(a_1+a_1*q^2=25)/(a_1*q+a_1*q^3=50)=>(a_1*(1+q^2)=25)/(a_1q*(1+q^2)=50)`
`1/q=1/2`
`color(red)(q=2)`
`a_1+a_1*q^2=25`
`a_1+a_1*2^2=25`
`a_1+4a_1=25`
`color(red)(a_1=5)`
2.)
`{(a_1+a_2+a_3=112),(a_4+a_5+a_6=14):}=>{(a_1+a_1*q+a_1*q^2=112),(a_1*q^3+a_1*q^4+a_1*q^5=14):}`
`(a_1+a_1*q+a_1*q^2=112)/(a_1*q^3+a_1*q^4+a_1*q^5=14)=>(a_1*(1+q+q^2)=112)/(a_1q^3*(1+q+q^2)=14)`
`1/q^3=8`
`color(red)(q=1/2)`
`a_1+a_1*q+a_1*q^2=112`
`a_1+a_1*1/2+a_1*(1/2)^2=112`
`1,75a_1=112`
`color(red)(a_1=64)`
0
- Még nem érkezett komment!