Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hatszög alapú csonka gúla

525
Szabályos 6szög alapú gúla alapéle: 12 m, Magassága: 16 m. Feállítására 13 db rudat használtak: 6 db oldalél, 1 db Magasság, 6 db oldalél talajhoz közelebbi harmadoló pontja. Kérdés a palást területe, illetve hogy hány m a 13 db rúd hossza! Érdekelne a megoldás menete is. Köszi előre is! ☺
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A szabályos hatszög 6 darab szabályos háromszögből áll (kösd össze a csúcsokat a középponttal). A középpont a köré írható kör középpontja, a kör sugara megegyezik az alapéllel. (Ez a kör most nem kell, csak azért írtam, hátha úgy könnyebb elképzelni.)
Ha vesszük az egyik háromszöget, annak minden oldala tehát 12 méter. A kör középpontjánál megy felfelé a 16 méter magas rúd, ott derékszög van. Vagyis ott van egy derékszögű háromszög, befogói 12 illetve 16, átfogója lesz a gúla oldaléle. Így az Pitagorasszal számolható:
`c^2 = 12^2+16^2`
amiből `c = 20`

Tehát eddig a rudak hossza 16+6·20

Van még a harmadolópontokat összekötő vízszintes rudak hossza.
Rajzold fel a gúla egyik oldallapját, ami egy egyenlő szárú háromszög. Alapja 12, oldalai 20 és 20. Ennek a harmadolópontjait is rajzold be, az azokat összekötő egyenes (nevezzük d-nek) párhuzamos az alappal. A d hossza arányos háromszögekből számolható: A kis háromszögnek ez a d az alapja, oldalai pedig 20·2/3 hosszúak. A párhuzamos szelők tételével számolva:
d = 12·2/3 = 8
Ebből is hat darab van...
0