jelölje Miklóst x, Bencét y.
ebben az esetben lesz két egyenlet:

I. x = -10+y
II. x+y = 12
----------------
II. -10+y+y = 12
II. 2y = 22
y = 11
I. x = -10+11
I. x = 1

vagyis Milós egyedül 1 óra alatt, míg Bence egyedül 11 óra alatt ásná fel a kertet.

Bence egyedül x óra alatt ássa fel a kertet, Miklós pedig x-10 óra alatt.

1 óra alatt Bence `1/x` kertet ás fel, Miklós pedig `1/(x-10)` kertet.

Együtt felásnak 1 óra alatt:

`1/x+1/(x-10)=1/12` kertet. Ezt kell megoldani.

Közös nevező, majd a nevezővel való szorzás:

`(x-10)+x=(x(x-10))/12`

`24x-120=x^2-10x`

`x^2-34x+120=0`

`x_(1,2)=(34 pm root()(34^2-4*120))/2` = `(34 pm 26)/2`

`x_1` = 4 `to` nem lehet, mert akkor Miklós negatív óra alatt ásná fel a kertet egyedül.

`x_2` = 30

Bence tehát `ul("30 óra")` alatt ásná fel a kertet egyedül.

(Miklós pedig 20 óra alatt, és `1/30+1/20=1/12` )