Kör.

A 6-os elé húzzunk egy vonalat, hogy lássuk, mikor érünk körbe.
A 6-ostól kezdve egyik irányban ilyenek vannak:
| 6, a, b, c, d, e, f, ...
6+a+b = a+b+c, vagyis c=6
c+d+e = d+e+f, vagyis f=c=6
Így folytathatjuk, minden harmadik szám 6 lesz:
| 6, a, b, 6, d, e, 6, ...

Azt is tudjuk, hogy 6+a+b = b+6+d, tehát d=a
Hasonlóan b+6+d = d+e+6, tehát e=b
Ez is ugyanígy folytatódhat, tehát ez lett:
| 6, a, b, 6, a, b, 6, a, b, 6, ...
Vagyis mindenhol "6, a, b" hármas sorozatoknak kell lenniük egymás után.

2017 szám van, ami nem osztható 3-mal. Az 672 hármas csoport és még 1:
| 6, a, b,   6, a, b,   6, a, b,   6, ... 6, a, b,   X |
ezzel körbeértünk, X után ott van a kezdő vonal.
Persze X-nek is 6-nak kell lennie, akkor lesz bal oldalon az összeg minden hármasban ugyanannyi. Szóval X-szel is egy "6, a, b" hármasnak kell kezdődnie.
X=6 után pedig így 'a' kell jöjjön, de ott körbeérve már a kezdő 6-os van, tehát a=6
Utána pedig 'b' kell jöjjön, ami körbetekeredve már az 'a', tehát b=a=6

Az jött ki, hogy mindegyik szám 6-os kell legyen.