Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Paraméter
Nagy István
kérdése
2154
Határozzuk meg a p valós paraméter értékét úgy, hogy az alábbi másodfokú egyenletnek legalább egy valós gyöke legyen!
x2 + 2p · x – x + p + ¼ = 0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
`x^2 + (2p-1)x + (p+1/4) = 0`
Másodfokú egyenlet, akkor van legalább egy valós gyöke, ha a megoldóképletben a gyök alatt nem negatív érték van (azt hívják determinánsnak):
`D = b^2-4ac = (2p)^2 - 4(p+1/4) ≥ 0`
`4p^2 - 4(p+1/4) ≥ 0`
`p^2 - p - 1/4 ≥ 0`
Ez egy parabola, ami felfelé nyitott (mert p² együtthatója pozitív), ez akkor pozitív, ha a gyököktől jobbra vagy balra van a p. Rajzold fel, hogy lássad rendesen.
A gyököket számold ki megoldóképlettel.
Másodfokú egyenlet, akkor van legalább egy valós gyöke, ha a megoldóképletben a gyök alatt nem negatív érték van (azt hívják determinánsnak):
`D = b^2-4ac = (2p)^2 - 4(p+1/4) ≥ 0`
`4p^2 - 4(p+1/4) ≥ 0`
`p^2 - p - 1/4 ≥ 0`
Ez egy parabola, ami felfelé nyitott (mert p² együtthatója pozitív), ez akkor pozitív, ha a gyököktől jobbra vagy balra van a p. Rajzold fel, hogy lássad rendesen.
A gyököket számold ki megoldóképlettel.
1
- Még nem érkezett komment!