Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
F(x)=x^2-4x+6 függvény
keeptrying
kérdése
96
Ábrázoljuk a pozitív valós számok halmazán értelmezett f(x)=x^2-4x+6 függvényt.
Határozzuk meg a függvény szélsőértékeit.
Határozzuk meg a függvény szélsőértékeit.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
teljes négyzetté alakítás:
`x^2-4x+6` = `x^2-4x+4+2` = `(x-2)^2+2`
függvénytranszformációk:
`y=x^2` alapfüggvény
`y=(x-2)^2` eltolás az x tengely mentén pozitív irányba 2 egységgel
`y=(x-2)^2+2` eltolás az y tengely mentén pozitív irányba 2 egységgel
Az alapfüggvényhez képest (2;2) vektorral van eltolva a függvény.
Ezzel meg is találtuk a szélsőértéket, mivel a négyzetes tag előjele pozitív, ez egy felfelé nyíló parabola, így a függvénynek minimuma van.
Ábra
`x^2-4x+6` = `x^2-4x+4+2` = `(x-2)^2+2`
függvénytranszformációk:
`y=x^2` alapfüggvény
`y=(x-2)^2` eltolás az x tengely mentén pozitív irányba 2 egységgel
`y=(x-2)^2+2` eltolás az y tengely mentén pozitív irányba 2 egységgel
Az alapfüggvényhez képest (2;2) vektorral van eltolva a függvény.
Ezzel meg is találtuk a szélsőértéket, mivel a négyzetes tag előjele pozitív, ez egy felfelé nyíló parabola, így a függvénynek minimuma van.
Ábra
1
- Még nem érkezett komment!