A másodfokú függvényeket érdemes teljes négyzetté alakítani, abból nagyon sokmindent le tudsz olvasni:

`x^2-6x+6` = `x^2-6x+9-3` = `(x-3)^2-3`

Az értékkészlet: A négyzetes tag nem lehet negatív, tehát a függvényre:

`f(x) in RR` ; `f(x) in "["-3;oo[`

menete:

a szélsőértéket kell megkeresnünk, ez a teljes négyzetből leolvasható (x=3)

A négyzetes tag előjele pozitív, így egy felfelé nyíló parabola lesz, tehát

`x in ]-oo;3]`: szigorúan monoton csökkenő ;

`x in [3;oo[` : szigorúan monoton növekvő.

Az ábrázolást a függvénytranszformációkból tudjuk meg:

`y=x^2` alapfüggvény

`y=(x-3)^2` eltolás az x tengely mentén pozitív irányba 3 egységgel

`y=(x-3)^2-3` eltolás az y tengely mentén negatív irányba 3 egységgel.

Az alapfüggvény tehát a `(3;-3)` vektorral van eltolva.

Ábra