kazah
megoldása
1 éve
f,
`10^x-5^(x-1)*2^(x-2)=950`
`2^x*5^x-1/5*5^x*1/4*2^x=950`
`10^x-1/20*10^x=950`
`19/20*10^x=950` /:`19/20`
`10^x=1000` = `10^3`
`x=3`
g,
`2^(root()(x)+2)-2^(root()(x)+1)=12+2^(root()(x)-1)`
`2^(root()(x))=a` helyettesítéssel
`4*a-2*a=12+a/2`
`2a=12+1/2*a` /-`1/2*a`
`3/2*a=12` /:`3/2`
`a=8=2^3=2^(root()(x))`
`root()(x)=3`
`x=9`
h,
`(1/64)^(root()(x+2))=0.5`
Felt: `x ge -2`
`2^(-6*root()(x+2))=2^(-1)`
`-6*root()(x+2)=-1` /:-6
`root()(x+2)=1/6`
négyzetreemelés
`x+2=1/36` /-2
`x=-71/36`
i,
`9*3^x=root()(3)/3` /:9
`3^x=root()(3)/27` = `3^(1/2-3)` = `3^(-5/2)`
`x=-5/2`
j,
`9^(x-1)+3^(x+2)=90`
`3^x=a` helyettesítéssel
`a^2/9+9a=90` /`*9`
`a^2+81-810=0`
`a_(1,2)=(-81 pm root()(81^2+4*810))/2` = `(-81pm99)/2`
`a_1=9` = `3^x` `to` `x_1=2`
`a_2=-90` = `3^x` `to` ennek a résznek nincs megoldása
Megoldás: `x=2`
0
Kommentek