Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Exponenciális egyenletek

65
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
f,

`10^x-5^(x-1)*2^(x-2)=950`

`2^x*5^x-1/5*5^x*1/4*2^x=950`

`10^x-1/20*10^x=950`

`19/20*10^x=950` /:`19/20`

`10^x=1000` = `10^3`

`x=3`

g,

`2^(root()(x)+2)-2^(root()(x)+1)=12+2^(root()(x)-1)`

`2^(root()(x))=a` helyettesítéssel

`4*a-2*a=12+a/2`

`2a=12+1/2*a` /-`1/2*a`

`3/2*a=12` /:`3/2`

`a=8=2^3=2^(root()(x))`

`root()(x)=3`

`x=9`

h,

`(1/64)^(root()(x+2))=0.5`

Felt: `x ge -2`

`2^(-6*root()(x+2))=2^(-1)`

`-6*root()(x+2)=-1` /:-6

`root()(x+2)=1/6`

négyzetreemelés

`x+2=1/36` /-2

`x=-71/36`

i,

`9*3^x=root()(3)/3` /:9

`3^x=root()(3)/27` = `3^(1/2-3)` = `3^(-5/2)`

`x=-5/2`

j,

`9^(x-1)+3^(x+2)=90`

`3^x=a` helyettesítéssel

`a^2/9+9a=90` /`*9`

`a^2+81-810=0`

`a_(1,2)=(-81 pm root()(81^2+4*810))/2` = `(-81pm99)/2`

`a_1=9` = `3^x` `to` `x_1=2`

`a_2=-90` = `3^x` `to` ennek a résznek nincs megoldása

Megoldás: `x=2`
0