a,

`2^(5x-3)=16`

`2^(5x-3)=2^4`

`5x-3=4` /+3

`5x=7` /:5

`x=7/5`

b,

`7^x=0`

Az exponenciális függvény nem sosem nulla, így az egyenletnek nincs megoldása.

c,

`(1/137)^(x^2-7x+12) = 1`

`(1/137)^(x^2-7x+12) = (1/137)^0`

`x^2-7x+12=0`

megoldóképlet vagy szorzattá alakítás:

`(x-3)(x-4)=0`

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla

`x_1=3` ; `x_2=4`

d,

`(1/2)^(2x+1)=2^x`

`2^(-2x-1)=2^x`

`-2x-1=x` /+2x

`3x=-1` /:3

`x=-1/3`

e,

`root()(9^(3x-1))=root(3)(81^(x+1))`

`9^((3x-1)/2)=9^((2(x+1))/3)`

`(3x-1)/2=(2(x+1))/3`

`3(3x-1)=2*2*(x+1)`

`9x-3=4x+4` /+3

`9x=4x+7` /-4x

`5x=7` /:5

`x=7/5`