Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Konvex/konkáv szögek?

121
Hány átlója van egy olyan konvex sokszögnek,melyben a belső szögek összege 2160?
Mennyi a belső szögek összege egy olyan konvex sokszögben,melyben az átlók száma 27?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.)
Először tudnunk kéne hány oldalú ez a sokszög majd azután tudjuk kiszámolni az átlóinak a számát.

`(n-2)*180°=2.160°`

`180°n-360=2.160°`

`n=14`


Átlók száma: `(n*(n-3))/2=(14*(14-3))/2=color(red)(77 \ db)` átlója van.



2.)
`(n*(n-3))/2=27`

`n^2-3n=54`

`n^2-3n-54=0`

`n_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(3+-sqrt((-3)^2-4*1*(-54)))/(2*1)={(cancel(n_1=-6)) , (color(red)(n_2 =9)):}`

Tehát a sokszögnek 9 oldala van.

Belső szögeinek összege: `(n-2)*180°=(9-2)*180°=color(red)(1.260°)`
0