1.

`r_1=4` `cm`

`r_2=3` `cm`

a)

Ehhez először ki kell számolni a két eredei két gömb térfogatát:

`V_1=(4*4^3*pi)/3=(256pi)/3` `cm^3`

`V_2=(4*3^3*pi)/3=36pi` `cm^3`

A kettő összeadva: `(364pi)/3` `cm^3`

És akkor a sugár:

`(364pi)/3=(4*R^3*pi)/3`

`364pi=4pi*R^3`

`R^3=91`

`R=root(3)(91)=4.4979` `cm`

`b)`

Akkor itt egyenként kiszámolom mindháron felszínét:

`A_1=4*4^2*pi=64pi` `cm^2`

`A_2=4*3^2*pi=36pi` `cm`

`A=4*(root(3)(91))^2*pi`

Ez százalékban:

`((64pi+36pi):(4*(root(3)(91))^2*pi))*100≈123.57%`

2.

a)

Egy buborék felszíne:

`A=4*30^2*pi=3600pi` `mm^2` `=` `36pi` `cm^2`

A tíz buboréké együttvéve akkor `360pi≈1130.97` `cm^2`

b)

Egy buborék térfogata:

`V=(4*30^3*pi)/3=36000pi` `mm^3` `=` `36pi` `cm^3`

Egybeolvadva a tízszerese, `360pi` `cm^3` lesz a nagy buborék térfogata.

Ahhoz, hogy a felszínét is meg tudjuk határozni, kell a sugár:

`360pi=(4*R^3*pi)/3`

`4pi*R^3=1080pi`

`R^3=270`

`R=root(3)(270)≈6.46` `cm`