Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Háromszög
Törölt
kérdése
51
Számítsa ki a háromszög beírható és köré írható kör középpontjainak távolságát ha az oldalak 5, 8, 11 cm hosszúak.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A két legrövidebb oldal által bezárt szög: `cosalpha=(c^2-(a^2+b^2))/(-2*a*b)=(11^2-(5^2+8^2))/(-2*5*8)=>color(red)(alpha=113,58°)`
Háromszög területe: `T=a*b*sinalpha=5*8*sin113,58°=color(red)(18,33 \ cm^2)`
Beírható kör sugara: `r=(2*T)/(a+b+c)=(2*18,33)/(5+8+11)=color(red)(1,53 \ cm)`
Köré írható kör sugara: `R=(a*b*c)/(4*T)=(5*8*11)/(4*18,33)=color(red)(6 \ cm)`
A két kör középpontjának távolsága: `sqrt(R*(R-2*r))=sqrt(6*(6-2*1,53))=color(red)(4,2 \ cm)`
Háromszög területe: `T=a*b*sinalpha=5*8*sin113,58°=color(red)(18,33 \ cm^2)`
Beírható kör sugara: `r=(2*T)/(a+b+c)=(2*18,33)/(5+8+11)=color(red)(1,53 \ cm)`
Köré írható kör sugara: `R=(a*b*c)/(4*T)=(5*8*11)/(4*18,33)=color(red)(6 \ cm)`
A két kör középpontjának távolsága: `sqrt(R*(R-2*r))=sqrt(6*(6-2*1,53))=color(red)(4,2 \ cm)`
1
- Még nem érkezett komment!