Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Háromszög

121
Számítsa ki a háromszög beírható és köré írható kör középpontjainak távolságát ha az oldalak 5, 8, 11 cm hosszúak.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A két legrövidebb oldal által bezárt szög: `cosalpha=(c^2-(a^2+b^2))/(-2*a*b)=(11^2-(5^2+8^2))/(-2*5*8)=>color(red)(alpha=113,58°)`

Háromszög területe: `T=a*b*sinalpha=5*8*sin113,58°=color(red)(18,33 \ cm^2)`

Beírható kör sugara: `r=(2*T)/(a+b+c)=(2*18,33)/(5+8+11)=color(red)(1,53 \ cm)`

Köré írható kör sugara: `R=(a*b*c)/(4*T)=(5*8*11)/(4*18,33)=color(red)(6 \ cm)`

A két kör középpontjának távolsága: `sqrt(R*(R-2*r))=sqrt(6*(6-2*1,53))=color(red)(4,2 \ cm)`
1