Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika
s.s.s22
kérdése
837
A 200g tömegű, rugóra függesztett test harmonikus rezgőmozgást végez. A kitérése y=12 sin 2π/3 t , ahol a kitérést cm-ben, az időt másodpercben mérjük.
legnagyobb sebesség?
legnagyobb gyorsulás
legnagyobb sebesség?
legnagyobb gyorsulás
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
válasza
A kitérés: `y=12sin((2pi)/3t) [cm]`
Sebesség: `v=(dy)/(dt)=12*(2pi)/3*cos((2pi)/3t)=8pi*cos((2pi)/3t) [(cm)/s]`
Gyorsulás `a=(dv)/(dt)=-8pi*(2pi)/3*sin((2pi)/3t)=-(16pi^2)/3*sin((2pi)/3t) [(cm)/s^2]`
Tehát a maximális sebesség `8pi~~25.1(cm)/s`, a maximális gyorsulás `(16pi^2)/3~~52.6(cm)/s^2`.
Vagy ha a deriválást még nem tanultad, akkor a kitérés időfüggvényéből ki tudod olvasni, hogy a szögsebesség `omega=(2pi)/3 (rad)/s`, az amplitúdó pedig `A=12cm`. Innen a sebesség maximuma `v_(max)=Aomega`, gyorsulásé pedig `a_(max)=Aomega^2`.
Sebesség: `v=(dy)/(dt)=12*(2pi)/3*cos((2pi)/3t)=8pi*cos((2pi)/3t) [(cm)/s]`
Gyorsulás `a=(dv)/(dt)=-8pi*(2pi)/3*sin((2pi)/3t)=-(16pi^2)/3*sin((2pi)/3t) [(cm)/s^2]`
Tehát a maximális sebesség `8pi~~25.1(cm)/s`, a maximális gyorsulás `(16pi^2)/3~~52.6(cm)/s^2`.
Vagy ha a deriválást még nem tanultad, akkor a kitérés időfüggvényéből ki tudod olvasni, hogy a szögsebesség `omega=(2pi)/3 (rad)/s`, az amplitúdó pedig `A=12cm`. Innen a sebesség maximuma `v_(max)=Aomega`, gyorsulásé pedig `a_(max)=Aomega^2`.
1
- Még nem érkezett komment!