Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hány cm a befogok hossza?
alexandra-varga7656
kérdése
280
Egy derékszögű háromszög átfogója 58 cm hosszú, a nagyobb befogó 2 cm-rel hosszabb a kissebiknel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Professor115
megoldása
Legyen a kisebb befogó hossza "x" cm. A nagyobb befogó hossza akkor "x + 2" cm lesz.
A Pitagorasz-tétel alapján tudjuk, hogy a két befogó négyzetének összege egyenlő az átfogó négyzetével:
x^2 + (x + 2)^2 = 58^2
Kifejtve és rendezve az egyenletet:
2x^2 + 4x - 3360 = 0
Az egyenlet megoldása:
x1 = 40 és x2 = -42
Mivel a hosszak pozitívak, a kisebb befogó hossza 40 cm, a nagyobb befogó hossza pedig 42 cm.
Válasz: A kisebb befogó hossza 40 cm, a nagyobb befogó hossza 42 cm.
A Pitagorasz-tétel alapján tudjuk, hogy a két befogó négyzetének összege egyenlő az átfogó négyzetével:
x^2 + (x + 2)^2 = 58^2
Kifejtve és rendezve az egyenletet:
2x^2 + 4x - 3360 = 0
Az egyenlet megoldása:
x1 = 40 és x2 = -42
Mivel a hosszak pozitívak, a kisebb befogó hossza 40 cm, a nagyobb befogó hossza pedig 42 cm.
Válasz: A kisebb befogó hossza 40 cm, a nagyobb befogó hossza 42 cm.
0
-
SPmásikprofil: Szép megoldás! 1 éve 1
-
SPmásikprofil: Ez nem ment a többieknek. 1 éve 1
-
Professor115: Köszönöm! 1 éve 0
-
alexandra-varga7656: Köszönöm szépen 1 éve 1