Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
bencenagy9709
kérdése
1898
Egy gömböt a középpontjától 4 cm-re haladó síkkal elmetszettük. Mekkora a gömb térfogata és felszíne, ha a síkmetszet területe 9π cm^2?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
eHazi
válasza
A síkmetszet kör. A kör területe r^2*π = 9*π
Ebből r=3cm
Vegyünk most egy olyan síkmetszetet, ami átmegy a gömb középpontján és merőleges a másik síkra. Akkor egy kört kapunk, aminek van egy 2r = 6cm hosszú húrja, ami 4 cm-re van a középponttól. Ha a húr két végpontjához húzol egy-egy sugarat, akkor kapsz egy egyenlő szárú háromszöget. Ennek magassága felezi a húrt, így kapsz egy derékszögű háromszöget, aminek a befogói 3 és 4 cm. Ebből a gömb sugara R=5 cm.
A sugár alapján a felszín, térfogat már menni fog gondolom.
Ebből r=3cm
Vegyünk most egy olyan síkmetszetet, ami átmegy a gömb középpontján és merőleges a másik síkra. Akkor egy kört kapunk, aminek van egy 2r = 6cm hosszú húrja, ami 4 cm-re van a középponttól. Ha a húr két végpontjához húzol egy-egy sugarat, akkor kapsz egy egyenlő szárú háromszöget. Ennek magassága felezi a húrt, így kapsz egy derékszögű háromszöget, aminek a befogói 3 és 4 cm. Ebből a gömb sugara R=5 cm.
A sugár alapján a felszín, térfogat már menni fog gondolom.
0
- Még nem érkezett komment!