`5x^2+11x-12ge0`

`5x^2+11x-12=0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-11+-sqrt(11^2-4*5*(-12)))/(2*5)={(x_1="-3") , (x_2 =4/5):}`


Lehetséges esetek:

`xlt-3`

`-3ltxlt4/5`

`xgt4/5`


Minden intervallumra választunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás.

`x_1=-4`

`x_2=-2`

`x_3=1`


Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.

`5*(-4)^2+11*(-4)-12ge0`

`24ge0` Tehát megoldás!



`5*(-2)^2+11*(-2)-12ge0`

`-14ge0` Tehát nem megoldás!



`5*1^2+11*1-12ge0`

`4ge0` Tehát megoldás!



Megoldás tehát: `color(red)(xle-3 \ "vagy" \ xge4/5)`