Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
cscsenge
kérdése
488
Sziasztok valaki tud ebben segíteni?
Egy derékszögű háromszög befogóinak összege 17cm. Területe 30 cm2. Mekkora a kerülete?
Köszönöm
Egy derékszögű háromszög befogóinak összege 17cm. Területe 30 cm2. Mekkora a kerülete?
Köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Professor115
megoldása
Jelöljük a befogókat "a" és "b" hosszúságokkal, valamint a derékszögű háromszög átfogóját "c" hosszúsággal. Tudjuk, hogy:
a + b = 17
Tudjuk továbbá, hogy a derékszögű háromszög területe:
T = (a*b)/2 = 30 cm^2
Ebből következik, hogy:
a*b = 60
Most használhatjuk a Pitagorasz-tételt, hogy kifejezzük az átfogót "c" -vel:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (a + b)^2 - 2ab
c^2 = 17^2 - 2*60
c^2 = 169 - 120
c^2 = 49
c = 7
Tehát a derékszögű háromszög átfogója 7 cm hosszú. Végül a kerületet kiszámíthatjuk az alábbi módon:
K = a + b + c
K = 17 + 7
K = 24
Tehát a derékszögű háromszög kerülete 24 cm.
a + b = 17
Tudjuk továbbá, hogy a derékszögű háromszög területe:
T = (a*b)/2 = 30 cm^2
Ebből következik, hogy:
a*b = 60
Most használhatjuk a Pitagorasz-tételt, hogy kifejezzük az átfogót "c" -vel:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (a + b)^2 - 2ab
c^2 = 17^2 - 2*60
c^2 = 169 - 120
c^2 = 49
c = 7
Tehát a derékszögű háromszög átfogója 7 cm hosszú. Végül a kerületet kiszámíthatjuk az alábbi módon:
K = a + b + c
K = 17 + 7
K = 24
Tehát a derékszögű háromszög kerülete 24 cm.
-2
- Még nem érkezett komment!