Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
bencenagy9709
kérdése
1023
Egy téglatest köré 5√2 sugarú gömb írható. Mekkora a téglatest térfogata, ha két oldallapjának területe 48 cm^2 és 60 cm^2?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Hipocentrum
válasza
A téglalap 3 oldala a, b és c.
3 ismeretlenes egyenletrendszer írható fel:
(1) a2+b2+c2=200 (a testátlóból)
(2) a*b=60
(3) b*c=48
Ebből b=60/a és c=48/60/a, azaz 0,8*a
(1) egyenletbe behelyettesítve
0,64*a2+3600/a2+a2=200 /*a2
1,64*a4-200*a2+3600=0
a2=M, tehát 1,64*M2-200*M+3600=0
behelyettesítve a másodfokú megoldóképletbe
M={100 cm; 21,95 cm}
ebből a={10; 4,7}
1. eset, ha a=10 akkor Vtéglatest=10*8*6=480 cm3
2. eset, ha a=4,7 akkor Vtéglatest=4,7*3,76*12,77=225,6 cm3
Remélem segítettem (és azt is, hogy jó megoldás o.O)
3 ismeretlenes egyenletrendszer írható fel:
(1) a2+b2+c2=200 (a testátlóból)
(2) a*b=60
(3) b*c=48
Ebből b=60/a és c=48/60/a, azaz 0,8*a
(1) egyenletbe behelyettesítve
0,64*a2+3600/a2+a2=200 /*a2
1,64*a4-200*a2+3600=0
a2=M, tehát 1,64*M2-200*M+3600=0
behelyettesítve a másodfokú megoldóképletbe
M={100 cm; 21,95 cm}
ebből a={10; 4,7}
1. eset, ha a=10 akkor Vtéglatest=10*8*6=480 cm3
2. eset, ha a=4,7 akkor Vtéglatest=4,7*3,76*12,77=225,6 cm3
Remélem segítettem (és azt is, hogy jó megoldás o.O)
0
- Még nem érkezett komment!