Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Eloszlás függvény
kapesmate
kérdése
599
Ha ξ 1 és ξ 2 függetlenek, és az eloszlásfüggvényük F1 és F2, akkor η=max(ξ 1,ξ 2) eloszlásfüggvénye F1*F2. Ez így jó?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, hamis, igaz, összetett, valszám, független, változó, eloszlás, gyakoirság, max
Valószínűség, hamis, igaz, összetett, valszám, független, változó, eloszlás, gyakoirság, max
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Ha a csillag alatt a szorzást érted, akkor igen.
(A csillag a konvolúció jele szokott lenni.)
Onnan jön, hogy ... (Legyen η eloszlásfüggvénye F)
F₁(x) = P(ξ₁ < x)
F₂(x) = P(ξ₂ < x)
F(x) = P(η < x) = P(max(ξ₁, ξ₂) < x) = P(ξ₁ < x ÉS ξ₂ < x)
és mivel függetlenek a változók:
= P(ξ₁ < x ÉS ξ₂ < x) = P(ξ₁ < x) · P(ξ₂ < x) = F₁(x) · F₂(x)
(A csillag a konvolúció jele szokott lenni.)
Onnan jön, hogy ... (Legyen η eloszlásfüggvénye F)
F₁(x) = P(ξ₁ < x)
F₂(x) = P(ξ₂ < x)
F(x) = P(η < x) = P(max(ξ₁, ξ₂) < x) = P(ξ₁ < x ÉS ξ₂ < x)
és mivel függetlenek a változók:
= P(ξ₁ < x ÉS ξ₂ < x) = P(ξ₁ < x) · P(ξ₂ < x) = F₁(x) · F₂(x)
Módosítva: 8 éve
1
- Még nem érkezett komment!