Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
Akironev
kérdése
109
Egy bank páncélszekrényéhez tartozó titkos kód 4 betűből, majd 4 számból és végül 2 újabb betűből áll. (A betűket a 26 betűs angol abc-ből választhatjuk.)
1. Hányféle kód létezik, ha a számjegyek és betűk ismétlődése nem megengedett?
2.Hányféle kód létezik, ha ismétlődés nem lehet és az első betű 'G' kell hogy legyen és a a harmadik szám '8' kell hogy legyen.
3.Ha rossz kódot írunk be, akkor a páncélszekrény azonnal lezár és megszólal a sziréna. Tegyük fel, hogy a betűk és számok is ismétlődhetnek. Mi a valószínűsége, hogy egy tolvaj ki tudja nyitni a páncélszekrényt, ha semmi előzetes tudása nincs a kódról?
1. Hányféle kód létezik, ha a számjegyek és betűk ismétlődése nem megengedett?
2.Hányféle kód létezik, ha ismétlődés nem lehet és az első betű 'G' kell hogy legyen és a a harmadik szám '8' kell hogy legyen.
3.Ha rossz kódot írunk be, akkor a páncélszekrény azonnal lezár és megszólal a sziréna. Tegyük fel, hogy a betűk és számok is ismétlődhetnek. Mi a valószínűsége, hogy egy tolvaj ki tudja nyitni a páncélszekrényt, ha semmi előzetes tudása nincs a kódról?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
kormosmate2
megoldása
1. 6 helyre betűt kell tenni, 4 helyre pedig számokat. 26 betű és 10 féle számjegy van, de minden alkalommal eggyel csökken a lehetőségek száma: `26*25*24*23*22*21*10*9*8*7 = 8.35458624 * 10^11`
2. A maradék helyekre kell ugyanúgy elosztanunk a többi betűt és számot: `25*24*23*22*21*9*8*7 = 3\quad213\quad302\quad400`
3. Kedvező eset nyilván csak egy van, ami a helyes kód, az összes pedig: `26^6*10^4`. Tehát a valószínűsége, hogy kinyitja: `P=1/(26^6*10^4) = 3.2371282974*10^{-13}`
2. A maradék helyekre kell ugyanúgy elosztanunk a többi betűt és számot: `25*24*23*22*21*9*8*7 = 3\quad213\quad302\quad400`
3. Kedvező eset nyilván csak egy van, ami a helyes kód, az összes pedig: `26^6*10^4`. Tehát a valószínűsége, hogy kinyitja: `P=1/(26^6*10^4) = 3.2371282974*10^{-13}`
0
- Még nem érkezett komment!