Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Paraméteres egyenlőtlenség

106
Van-e olyan érték, mely esetén az ax(négyzeten)-6x+8<0 egyenlőtlenség minden valós számra igaz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A bal oldali kifejezés egy másodfokú függvény, azaz a képe egy parabola. Az egyenlőtlenség akkor lesz minden valós számra igaz, ha lefelé nyíló parabolánk van, azaz `a < 0`, és ez a parabola teljes egészében az x tengely alatt helyezkedi el, tehát nincs neki zérushelye. Ez akkor teljesül, ha a diszkrimináns negatív:

`D: (-6)^2-4a*8 < 0 Rightarrow 36-32a < 0 Rightarrow 32a > 36 Rightarrow a > 9/8`

De az elején kikötöttünk még, hogy `a`-nak negatívnak is kell lennie, így nincs olyan értéke `a`-nak, melyre minden valós szám megoldása az egyenlőtlenségnek.
0