Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Paraméteres egyenlőtlenség
anna.kuszkusz
kérdése
305
Van-e olyan érték, mely esetén az ax(négyzeten)-6x+8<0 egyenlőtlenség minden valós számra igaz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kormosmate2
megoldása
A bal oldali kifejezés egy másodfokú függvény, azaz a képe egy parabola. Az egyenlőtlenség akkor lesz minden valós számra igaz, ha lefelé nyíló parabolánk van, azaz `a < 0`, és ez a parabola teljes egészében az x tengely alatt helyezkedi el, tehát nincs neki zérushelye. Ez akkor teljesül, ha a diszkrimináns negatív:
`D: (-6)^2-4a*8 < 0 Rightarrow 36-32a < 0 Rightarrow 32a > 36 Rightarrow a > 9/8`
De az elején kikötöttünk még, hogy `a`-nak negatívnak is kell lennie, így nincs olyan értéke `a`-nak, melyre minden valós szám megoldása az egyenlőtlenségnek.
`D: (-6)^2-4a*8 < 0 Rightarrow 36-32a < 0 Rightarrow 32a > 36 Rightarrow a > 9/8`
De az elején kikötöttünk még, hogy `a`-nak negatívnak is kell lennie, így nincs olyan értéke `a`-nak, melyre minden valós szám megoldása az egyenlőtlenségnek.
0
- Még nem érkezett komment!