Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valszám
kapesmate
kérdése
503
Ha ξ lognormális eloszlású és E(ξ ) ≤ 1, akkor E(logξ ) ≤ 0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
valszám, Valószínűség, változó, eloszlás, gyakoriság, matek, normális, logaritmikus, poisson, várhatóérték
valszám, Valószínűség, változó, eloszlás, gyakoriság, matek, normális, logaritmikus, poisson, várhatóérték
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
megoldása
A log-normális eloszlás azt jelenti, hogy `ξ=e^(μ+σZ)` ahol `Z` egy standard normális változú.
Ennek a logaritmusa `"ln"\ ξ` normális eloszlású μ és σ paraméterekkel,
A logaritmusának a várható értéke `E("ln"\ ξ)=μ`
Ha ξ-nek a várható értéke `e^μ` lenne, akkor oda-vissza igaz lenne amit írtál,
Viszont `E(ξ)=e^(μ+1/2σ^2)`
Ha ez < 1, akkor μ biztosan negatív, tehát igaz.
Fordítva viszont nem: ha μ negatív, attól még `μ+1/2σ^2` nem lesz feltétlenül negatív. Tehát visszafelé nem igaz.
Ha pontosan az volt a kérdés, amit írtál, akkor a válasz igen. Ha pedig "akkor és csak akkor" a kérdés, akkor nem.
Ennek a logaritmusa `"ln"\ ξ` normális eloszlású μ és σ paraméterekkel,
A logaritmusának a várható értéke `E("ln"\ ξ)=μ`
Ha ξ-nek a várható értéke `e^μ` lenne, akkor oda-vissza igaz lenne amit írtál,
Viszont `E(ξ)=e^(μ+1/2σ^2)`
Ha ez < 1, akkor μ biztosan negatív, tehát igaz.
Fordítva viszont nem: ha μ negatív, attól még `μ+1/2σ^2` nem lesz feltétlenül negatív. Tehát visszafelé nem igaz.
Ha pontosan az volt a kérdés, amit írtál, akkor a válasz igen. Ha pedig "akkor és csak akkor" a kérdés, akkor nem.
1
- Még nem érkezett komment!