Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Számtani sorozatok
ddraniella_100
kérdése
67
Sziasztok ezt a feladatot nagyon nem értem, és előre is köszönöm a segítséget
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kormosmate2
megoldása
Számtani sorozat első `n` tagjának összegére vonatkozó képlet:
`S_n = n/2(2a_1+(n-1)d)`
Így:
`S_5 = 5/2(2a_1+4d) = 65 Rightarrow 5a_1+10d = 65 \text{/}:5 Rightarrow a_1+2d = 13`
`S_10 = 10/2(2a_1+9d) = 280 Rightarrow 10a_1+45d = 280 \text{/}:5 Rightarrow 2a_1+9d=56`
Szorozzuk meg az első egyenletet 2-vel, majd vonjuk ki a másodikból:
`5d = 30 Rightarrow d=6`
Innen `a_1 = 13-2*6 = 1`
Tehát `a_1=1` és `d=6`
`S_n = n/2(2a_1+(n-1)d)`
Így:
`S_5 = 5/2(2a_1+4d) = 65 Rightarrow 5a_1+10d = 65 \text{/}:5 Rightarrow a_1+2d = 13`
`S_10 = 10/2(2a_1+9d) = 280 Rightarrow 10a_1+45d = 280 \text{/}:5 Rightarrow 2a_1+9d=56`
Szorozzuk meg az első egyenletet 2-vel, majd vonjuk ki a másodikból:
`5d = 30 Rightarrow d=6`
Innen `a_1 = 13-2*6 = 1`
Tehát `a_1=1` és `d=6`
0
- Még nem érkezett komment!