A Cramer szabály lényege, hogy először felírjuk azt a mátrixot, ami a változók előtti együtthatókból áll, majd ennek a determinánsával osztjuk azoknak a mátrixoknak a determinánsát, melyek abban különböznek az elsőtől, hogy a megfelelő oszlopot az egyenletrendszer jobb oldalán lévő számokra cseréljük, attól függően, hogy éppen melyik változót határozzuk meg. Tehát, ha pl. `x_1`-et szeretnénk kiszámolni, akkor az első oszlopot, és így tovább. 3x3-as mátrixok lévén lehet Szarrusz-szabállyal is determinánst számolni, vagy az általános kifejtési tétellel is.

`x_1 = (det[[color(red)(0),1,-1],[color(red)(3),3,2],[color(red)(14),-1,6]])/(det[[3,1,-1],[2,3,2],[1,-1,6]]) = 55/55 = 1`

`x_2 = (det[[3,color(red)(0),-1],[2,color(red)(3),2],[1,color(red)(14),6]])/(det[[3,1,-1],[2,3,2],[1,-1,6]]) = (-55)/55 = -1`

`x_3 = (det[[3,1,color(red)(0)],[2,3,color(red)(3)],[1,-1,color(red)(14)]])/(det[[3,1,-1],[2,3,2],[1,-1,6]]) = 110/55 = 2`

Ellenőrzéssel meggyőződhetünk a megoldás helyességéről.