A Cramer szabály lényege, hogy először felírjuk azt a mátrixot, ami a változók előtti együtthatókból áll, majd ennek a determinánsával osztjuk azoknak a mátrixoknak a determinánsát, melyek abban különböznek az elsőtől, hogy a megfelelő oszlopot az egyenletrendszer jobb oldalán lévő számokra cseréljük, attól függően, hogy éppen melyik változót határozzuk meg. Tehát, ha pl. `x_1`-et szeretnénk kiszámolni, akkor az első oszlopot, és így tovább. 3x3-as mátrixok lévén lehet Szarrusz-szabállyal is determinánst számolni, vagy az általános kifejtési tétellel is.