Ha összekötjük az E és F csúcsokat, akkor EFCD négyszög nyilván húrnégyszög, hiszen van köré írható köre. Emiatt a szemközti szögek összege ebben a négyszögben 180°. Így `angleEFC = 180^circ-angleEDC` Így viszont az F csúcsnál keletkező másik szög, ami ennek a mellékszöge így `angleEDC`. Hasonló meggondolásból kapjuk, hogy `angleAEF = angleFCD`.

ABCD négyszög trapéz, mivel AB és CD húrok párhuzamosak, így ezek a trapéz alapjai. Trapéz szárain fekvő szögek összege 180°, így `angleBAE = 180°-angleEDC` és `angleABF = 180°-angleFCD`

Így azt kaptuk, hogy az ABFE négyszöget ugyanazok a szögek alkotják, mint az EFCD húrnégyszöget, ezért ennek is húrnégyszögnek kell lennie.

A jobb megértés érdekében csatoltam képet is.