Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Segítséget szeretnék kérni
smico66
kérdése
123
Három kör páronként érinti egymást. határozd meg a körök között lévő, körvonalak által határolt terület nagyságát, ha a körök sugara 4 cm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Mint az ábrán is látható a körcikkek ugyan akkora területet foglalnak el a háromszög területéből. Mivel ez egy egyelnő oldalú háromszög így belső szögei mind `60°`-osak. Valamit oldalainak hossza `2r`.
`T_("háromszög")=(a^2*sqrt3/2)/2=(8^2*sqrt3/2)/2=color(red)(27,71 \ cm^2)`
`T_("körcikk")=3*(r^2*pi*alpha)/(360°)=3*(4^2*pi*60°)/(360°)=color(red)(25,13 \ cm^2)`
A körvonalak által határolt terület tehát: `T_("háromszög")-T_("körcikk")=27,71-25,13=color(red)(2,58 \ cm^2)`
`T_("háromszög")=(a^2*sqrt3/2)/2=(8^2*sqrt3/2)/2=color(red)(27,71 \ cm^2)`
`T_("körcikk")=3*(r^2*pi*alpha)/(360°)=3*(4^2*pi*60°)/(360°)=color(red)(25,13 \ cm^2)`
A körvonalak által határolt terület tehát: `T_("háromszög")-T_("körcikk")=27,71-25,13=color(red)(2,58 \ cm^2)`
1
- Még nem érkezett komment!