Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítséget szeretnék kérni
smico66
kérdése
426
Három kör páronként érinti egymást. határozd meg a körök között lévő, körvonalak által határolt terület nagyságát, ha a körök sugara 4 cm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Mint az ábrán is látható a körcikkek ugyan akkora területet foglalnak el a háromszög területéből. Mivel ez egy egyelnő oldalú háromszög így belső szögei mind `60°`-osak. Valamit oldalainak hossza `2r`.
`T_("háromszög")=(a^2*sqrt3/2)/2=(8^2*sqrt3/2)/2=color(red)(27,71 \ cm^2)`
`T_("körcikk")=3*(r^2*pi*alpha)/(360°)=3*(4^2*pi*60°)/(360°)=color(red)(25,13 \ cm^2)`
A körvonalak által határolt terület tehát: `T_("háromszög")-T_("körcikk")=27,71-25,13=color(red)(2,58 \ cm^2)`
`T_("háromszög")=(a^2*sqrt3/2)/2=(8^2*sqrt3/2)/2=color(red)(27,71 \ cm^2)`
`T_("körcikk")=3*(r^2*pi*alpha)/(360°)=3*(4^2*pi*60°)/(360°)=color(red)(25,13 \ cm^2)`
A körvonalak által határolt terület tehát: `T_("háromszög")-T_("körcikk")=27,71-25,13=color(red)(2,58 \ cm^2)`
1
- Még nem érkezett komment!