Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Egyenletrendszer
Kálai Réka
kérdése
94
Kérem aki tud segíteni egyenlentrendszerek témakörben az szánjon rám egy kis időt. Ezt a feladatot kellene megoldani.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`{(3x+2y+3z=110),(5x+y-4z=0),(2x-3y+z=0):}`
Bontsuk fel a háromtagú egyenletrendszert kettő darab két tagú egyenletrendszerre majd adjuk össze azokat olyan módon, hogy két ismeretlenes egyenletrendszert kapjunk.
1.: `{(3x+2y+3z=110),(2x-3y+z=0):}`
2.: `{(5x+y-4z=110),(2x-3y+z=0):}`
Első egyenletrendszer megoldása: `{(3x+2y+3z=110),(2x-3y+z=0):}=>{(3x+2y+3z=110),(-6x+9y-3z=0):}=>-3x+11y=11`
Második egyenletrendszer megoldása: `{(5x+y-4z=0),(2x-3y+z=0):}=>{(5x+y-4z=110),(8x-12y+4z=0):}=>13x-11y=11`
Az így kapott egyenletekből egy új egyenletrendszert kaptunk:
`{(-3x+11y=110),(13x-11y=0):}`
Egymásba írhatjuk a két egyenletet.
`-3x+11y+13x-11y=110+0`
`10x=110`
`color(red)(x=11)`
`13*x-11y=0`
`13*11-11y=0`
`color(red)(y=13)`
`2*x-3*y+z=0`
`2*11-3*13+z=0`
`-17+z=0`
`color(red)(z=17)`
Bontsuk fel a háromtagú egyenletrendszert kettő darab két tagú egyenletrendszerre majd adjuk össze azokat olyan módon, hogy két ismeretlenes egyenletrendszert kapjunk.
1.: `{(3x+2y+3z=110),(2x-3y+z=0):}`
2.: `{(5x+y-4z=110),(2x-3y+z=0):}`
Első egyenletrendszer megoldása: `{(3x+2y+3z=110),(2x-3y+z=0):}=>{(3x+2y+3z=110),(-6x+9y-3z=0):}=>-3x+11y=11`
Második egyenletrendszer megoldása: `{(5x+y-4z=0),(2x-3y+z=0):}=>{(5x+y-4z=110),(8x-12y+4z=0):}=>13x-11y=11`
Az így kapott egyenletekből egy új egyenletrendszert kaptunk:
`{(-3x+11y=110),(13x-11y=0):}`
Egymásba írhatjuk a két egyenletet.
`-3x+11y+13x-11y=110+0`
`10x=110`
`color(red)(x=11)`
`13*x-11y=0`
`13*11-11y=0`
`color(red)(y=13)`
`2*x-3*y+z=0`
`2*11-3*13+z=0`
`-17+z=0`
`color(red)(z=17)`
1
- Még nem érkezett komment!