Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek - köszi a segítséget!
Törölt
kérdése
330
Egy derékszögű háromszög átfogója 144,5 cm hosszú, az átfogóhoz tartozó magassága pedig 60 cm.
a) Mekkora szakaszokra bontja az átfogót a hozzá tartozó magasság?
b) Mekkorák a háromszög befogói, mekkora a háromszög területe?
a) Mekkora szakaszokra bontja az átfogót a hozzá tartozó magasság?
b) Mekkorák a háromszög befogói, mekkora a háromszög területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, szöveges, feladat
matek, szöveges, feladat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
a.)
`{(sqrt(x*y)=60,,,,),(x+y="144,5",,,,):}=>{(sqrt(x*y)=60,,,,),(x="144,5"-y,,,,):}`
`sqrt((144,5-y)*y)=60`
`2y^2-289y+7.200=0`
`y_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(289+-sqrt((-289)^2-4*2*7.200))/(2*2)=color(red)({(y_1=32) , (y_2 ="112,5"):})`
`x_1=144,5-32=112,5`
`x_2=144,5-112,5=32`
Tehát `color(red)(112,5 \ cm)` és `color(red)(32 \ cm)` hosszú szakaszokra bontja a magasság az átfogót.
b.)
Egyik befogó: `b=sqrt(112,5^2-60^2)=color(red)(95,16 \ cm)`
Másik befogó: `a=sqrt(144,5^2-95,16^2)=color(red)(108,74 \ cm)`
Terület: `T=(95,16*108,74)/2=color(red)(5.173,85 \ cm^2)`
`{(sqrt(x*y)=60,,,,),(x+y="144,5",,,,):}=>{(sqrt(x*y)=60,,,,),(x="144,5"-y,,,,):}`
`sqrt((144,5-y)*y)=60`
`2y^2-289y+7.200=0`
`y_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(289+-sqrt((-289)^2-4*2*7.200))/(2*2)=color(red)({(y_1=32) , (y_2 ="112,5"):})`
`x_1=144,5-32=112,5`
`x_2=144,5-112,5=32`
Tehát `color(red)(112,5 \ cm)` és `color(red)(32 \ cm)` hosszú szakaszokra bontja a magasság az átfogót.
b.)
Egyik befogó: `b=sqrt(112,5^2-60^2)=color(red)(95,16 \ cm)`
Másik befogó: `a=sqrt(144,5^2-95,16^2)=color(red)(108,74 \ cm)`
Terület: `T=(95,16*108,74)/2=color(red)(5.173,85 \ cm^2)`
1
- Még nem érkezett komment!