Csatolt képen a megoldás. Felhasználjuk, hogy a csonkagúla térfogata: `V=m/3(T^2+\sqrt{T*t}+t^2)`, ahol m a magasság, T és t pedig rendre az alap és fedőnégyzetek területei. Először egy változóval felírjuk valahogyan a magasságnak a kettéosztását, majd ezt felhasználva mindkét keletkezett csonkakúp térfogatát és egyenlővé tesszük őket.

Vegyük egy keresztmetszetét a csonkagúlának, mivel az szabályos, így egy szimmetrikus trapézt kapunk, ahol a trapéz alapjai a csonkagúla alap és fedőélek, magassága a csonkagúla magassága. Itt ha jó helyre húzzuk be két oldalt a magasságvonalat, akkor kapunk két derékszögű háromszöget. Az egyik ilyenben jelöljük `x`-el a vágás után keletkezett felső csonkagúla magasságát. Mivel a magasság 6, így az alsó csonkagúla magassága `6-x`. Ahol összeérnek, ott egy harmadik élhosszúságú négyzet keletkezik, aminek az éle egyben egy, a trapéz közepén futó, az alapokkal párhuzamos egyenes a keresztmetszetben. A középső része értelemszerűen 4, a két szélét pedig az előbb kapott derékszögű háromszögekben hasonlóság alapján fel tudjuk írni `x`-el.

Felírjuk mindkét gúlára a térfogat képletet, és egyenlővé tesszük őket, ezt az egyenletet kell megoldanunk. Rendezések után egy harmadfokú egyenlethez jutunk. Kis nézelődés után láthatjuk, hogy a baloldalt ki tudjuk egészíteni egy teljes köbbé, és így megkapjuk az egyetlen megoldást, ennek a kerekített értéke van a végén leírva.