Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat

61
Frédi és Béni avagy a két kőkorszaki szaki jelvényeket gyűjt. Frédinek 45-tel több van, mint Béninek. Ha Frédi átadna 15 jelvényt Béninek, akkor Frédi jelvényeinek háromnegyed része ugyanannyi lenne, mint Béni jelvényeinek négyötöd része. Hány jelvénye van Béninek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen Béni x, ekkor Frédinek x+45, Béninek pedig x db jelvénye van. A feladat alapján felírható a következő egyenlet: 3/4(x+30)=4/5(x+15). Azért x+30, mert 15-öt ad Béninek (nyilván ugyanezért x+15 Béni, mert ugye ő meg kap 15-öt). 3/4-el azért szorzunk, mert így kapjuk meg egy számnak valahanyad részét. Itt a szám ez csúnya x-es kifejezés. Ebből az egyenletből kijön, hogy x=210. Tehát eredetileg Frédinek 255 jelvénye volt, Béninek meg 210.
0

B + 45 = F
(F - 15) * 3/4 = (B + 15) * 4/5
F-t behelyettesitve:
(B + 45 - 15) * 3/4 = (B + 15) * 4/5
...
B = 210. tehat akkor F = B + 45 = 210 + 45 = 255
0