Házi

1.)
`2^(x+3)=64`

`2^(x+3)=2^6`

`SZMM`

`x+3=6`

`color(red)(x=3)`

Mivel csak ekvivalens átalakítást végeztünk ezért a kapott eredmény megoldása az egyenletnek.



2.)
Az exponenciális egyenlet mindig pozitív tehát ennek az egyenletnek nincs megoldása.



3.)
`5^x+5^(x+1)=30`

`(1+5)*5^x=30`

`6*5^x=30`

`5^x=5`

`5^x=5^1`

`SZMM`

`color(red)(x=1)`

Mivel csak ekvivalens átalakítást végeztünk ezért a kapott eredmény megoldása az egyenletnek.



4.)
`log_3 (x-4)=2`

`3^(log_3 (x-4))=3^2`

`SZMM`

`x-4=9`

`color(red)(x=13)`

Mivel csak ekvivalens átalakítást végeztünk ezért a kapott eredmény megoldása az egyenletnek.



5.)
`log_3(log_2 x)=1`

`log_2x=3^1`

`log_2 x=3`

`x=2^3=>color(red)(8)`