Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör egyenlete
Glori3
kérdése
387
Írjuk fel a kör egyenletét x2+y2+Ax+By+C=0 alakban ha középpontja O, sugara pedig r
a) O(-1;2) és r=1/gyök5 egy gyök ötöd
b)O( -gyök3 ; -gyök6) és r=2
c) O(-5; -5) és r=5
2)Határozzuk meg az egyenletével megadott kör középpontjának koordinátáit ,valamint sugarát :
a) x2+y2-4x+8y-16=0
b) x2+y2-7x+2y-80=0
c) x2+y2+3x-5y-25=0
a) O(-1;2) és r=1/gyök5 egy gyök ötöd
b)O( -gyök3 ; -gyök6) és r=2
c) O(-5; -5) és r=5
2)Határozzuk meg az egyenletével megadott kör középpontjának koordinátáit ,valamint sugarát :
a) x2+y2-4x+8y-16=0
b) x2+y2-7x+2y-80=0
c) x2+y2+3x-5y-25=0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kormosmate2
válasza
Kör egyenlete: `(x-u)^2+(y-v)^2 = r^2`, ahol u,v a kör középpontjának a koordinátái, r pedig a sugara.
1) a) `(x+1)^2+(y-2)^2=1/5 Rightarrow x^2+2x+1+y^2-4y+4-1/5 = 0 Rightarrow x^2+y^2+2x-4y+24/5 = 0`
b) `(x+\sqrt{3})^2+(y+\sqrt{6})^2=4 Rightarrow x^2+2sqrt(3)x+3+y^2+2sqrt(6)y+6-4 = 0 Rightarrow x^2+y^2+2sqrt(3)x+2sqrt(6)y+5 = 0`
c) `(x+5)^2+(y+5)^2=25 Rightarrow x^2+10x+25+y^2+10y+25-25 = 0 Rightarrow x^2+y^2+10x+10y+25 = 0`
2) a) `x^2-4xcolor(red){+4}+y^2+8ycolor(red){+16}-16color(blue){-4}color(blue){-16} = 0 Rightarrow (x-2)^2+(y+4)^2-36 = 0 Rightarrow (x-2)^2+(y+4)^2 = 6^2`
`O(2;-4) \quad r=6`
b) `x^2-7xcolor(red){+(7/2)^2}+y^2+2ycolor(red){+1}-80color(blue){-(7/2)^2}color(blue){-1} = 0 Rightarrow (x-7/2)^2+(y+1)^2-373/4 = 0 Rightarrow (x-7/2)^2+(y+1)^2 = ((\sqrt{373})/2)^2`
`O(7/2;-1) \quad r=(sqrt(373))/2`
c) `x^2+3xcolor(red){+(3/2)^2}+y^2-5ycolor(red){+(5/2)^3}-25color(blue){-(3/2)^2}color(blue){-(5/2)^2} = 0 Rightarrow (x+3/2)^2+(y-5/2)^2-67/2 = 0 Rightarrow (x+3/2)^2+(y-5/2)^2 = (sqrt(67/2))^2`
`O(-3/2;5/2) \quad r=sqrt(67/2)`
1) a) `(x+1)^2+(y-2)^2=1/5 Rightarrow x^2+2x+1+y^2-4y+4-1/5 = 0 Rightarrow x^2+y^2+2x-4y+24/5 = 0`
b) `(x+\sqrt{3})^2+(y+\sqrt{6})^2=4 Rightarrow x^2+2sqrt(3)x+3+y^2+2sqrt(6)y+6-4 = 0 Rightarrow x^2+y^2+2sqrt(3)x+2sqrt(6)y+5 = 0`
c) `(x+5)^2+(y+5)^2=25 Rightarrow x^2+10x+25+y^2+10y+25-25 = 0 Rightarrow x^2+y^2+10x+10y+25 = 0`
2) a) `x^2-4xcolor(red){+4}+y^2+8ycolor(red){+16}-16color(blue){-4}color(blue){-16} = 0 Rightarrow (x-2)^2+(y+4)^2-36 = 0 Rightarrow (x-2)^2+(y+4)^2 = 6^2`
`O(2;-4) \quad r=6`
b) `x^2-7xcolor(red){+(7/2)^2}+y^2+2ycolor(red){+1}-80color(blue){-(7/2)^2}color(blue){-1} = 0 Rightarrow (x-7/2)^2+(y+1)^2-373/4 = 0 Rightarrow (x-7/2)^2+(y+1)^2 = ((\sqrt{373})/2)^2`
`O(7/2;-1) \quad r=(sqrt(373))/2`
c) `x^2+3xcolor(red){+(3/2)^2}+y^2-5ycolor(red){+(5/2)^3}-25color(blue){-(3/2)^2}color(blue){-(5/2)^2} = 0 Rightarrow (x+3/2)^2+(y-5/2)^2-67/2 = 0 Rightarrow (x+3/2)^2+(y-5/2)^2 = (sqrt(67/2))^2`
`O(-3/2;5/2) \quad r=sqrt(67/2)`
Módosítva: 3 éve
0
- Még nem érkezett komment!