Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Intervallumok
szg.k9kristof{ Fortélyos } kérdése
2637
Ábrázold számegyenesen az alábbi intervallumokat!
a) ] -2; 4[ \ [0; 4[
b) [0; 7] ∩ ([1; 3] \ ]2; 3[)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
tk.33/4, Intervallum
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
megoldása
a)
] -2; 4[
-2-től 4-ig megy a színes szakasz a számegyenes felett úgy, hogy -2-nél és 4-nél üres karika van (azok nincsenek benne a halmazban, mert "kifelé" hajlik ott a zárójel)
[0; 4[
0-tól 4-ig megy a színes szakasz a számegyenes alatt úgy, hogy 0-nál tömör karika van, 4-nél üres (nullánál "befelé" hajlik a zárójel, ezért a nulla része a halmaznak; a 4 nem része)
A balra hajló \ vonal azt jelenti, hogy a bal oldali (számegyenes feletti) halmazból ki kell hagyni azokat, amik a jobb oldali (számegyenes alatti) halmazban vannak.
Ami maradt, azt rajzold rá a számegyenesre.
Arra figyelj csak, hogy a számegyenes alatt a 0-nál tömör karika van, vagyis a nullát is ki kell hagyni a felsőből, ezért ott üres karika lesz a számegyenesen.
b)
Itt a zárójelessel kell kezdeni: rajzold a számegyenes fölé az 1-től 3-ig menő szakaszt (tömör karika kell mindkét végébe, mert "befelé" hajlik a zárójel), a számegyenes alá a 2-től 3-ig szakaszt, a szélein él üres karikával.
Aztán a felsőből hagyd ki azokat a részeket, amik alul vannak. Ami marad, azt rajzold mondjuk legalulra.
Ahol alul üres karika van, azt nem kell kihagyni, ott teli karika lesz! Vagyis 1-től 2-ig megy a szakasz ÉS a 3-nál lesz egyetlen teli karika IS.
Amikor ezzel kész vagy, rajzold legfelülre a 0-tól 7-ig tartó szakaszt, két teli karikával a széleken.
Aztán kell a legfelsőnek és a legalsónak a metszetét csinálni, vagyis azokat rajzold középre a számegyenesre, amik a legeslegfelsőben és a legeslegalsóban is benne vannak.