Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Intervallumok

2637
Ábrázold számegyenesen az alábbi intervallumokat!
a) ] -2; 4[ \ [0; 4[
b) [0; 7] ∩ ([1; 3] \ ]2; 3[)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
tk.33/4, Intervallum
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
] -2; 4[
-2-től 4-ig megy a színes szakasz a számegyenes felett úgy, hogy -2-nél és 4-nél üres karika van (azok nincsenek benne a halmazban, mert "kifelé" hajlik ott a zárójel)
[0; 4[
0-tól 4-ig megy a színes szakasz a számegyenes alatt úgy, hogy 0-nál tömör karika van, 4-nél üres (nullánál "befelé" hajlik a zárójel, ezért a nulla része a halmaznak; a 4 nem része)

A balra hajló \ vonal azt jelenti, hogy a bal oldali (számegyenes feletti) halmazból ki kell hagyni azokat, amik a jobb oldali (számegyenes alatti) halmazban vannak.
Ami maradt, azt rajzold rá a számegyenesre.
Arra figyelj csak, hogy a számegyenes alatt a 0-nál tömör karika van, vagyis a nullát is ki kell hagyni a felsőből, ezért ott üres karika lesz a számegyenesen.

b)
Itt a zárójelessel kell kezdeni: rajzold a számegyenes fölé az 1-től 3-ig menő szakaszt (tömör karika kell mindkét végébe, mert "befelé" hajlik a zárójel), a számegyenes alá a 2-től 3-ig szakaszt, a szélein él üres karikával.
Aztán a felsőből hagyd ki azokat a részeket, amik alul vannak. Ami marad, azt rajzold mondjuk legalulra.
Ahol alul üres karika van, azt nem kell kihagyni, ott teli karika lesz! Vagyis 1-től 2-ig megy a szakasz ÉS a 3-nál lesz egyetlen teli karika IS.

Amikor ezzel kész vagy, rajzold legfelülre a 0-tól 7-ig tartó szakaszt, két teli karikával a széleken.
Aztán kell a legfelsőnek és a legalsónak a metszetét csinálni, vagyis azokat rajzold középre a számegyenesre, amik a legeslegfelsőben és a legeslegalsóban is benne vannak.
1