Ábra a csatolt képen.

a) Az `ABEtriangle` nagy háromszög hasonló a `DCEtriangle` háromszöghöz, mert az E csúcsnál lévő szög közös, a D és A csúcsnál lévő szögek valamint az E és B csúcsnál lévő szögek pedig rendre egyállásúak, hiszen a trapéz alapjai párhuzamosak.

A hasonlóság miatt a megfelelő oldalak arányai megegyeznek:

`(EC)/2 = (EC+5)/6 \text{/}*6 Rightarrow 3EC = EC+5 Rightarrow EC = 2.5`

`(ED)/2 = (ED+4)/6 \text{/}*6 Rightarrow 3ED = ED+4 Rightarrow ED = 2`

b) `ABMtriangle` és `DMCtriangle` hasonlóak, mivel az A és C csúcsnál lévő szögek, valamint a B és D csúcsnál lévő szögek rendre váltószögek, ismét csak a trapéz alapjainak párhuzamossága miatt. A trapéz átlóinak osztási aránya a hasonlóség miatt megegyezik az alapok arányával, azaz:

`(DM)/(MB) = (CM)/(MA) = 2/6 = 1/3` másképpen írva: `DM : MB = CM : MA = 1:3`

c) A kis és a nagy háromszög hasonlósági aránya `lambda=1/3`. Mivel a területek négyzetesen arányosak, ha a nagy háromszög területe `t`, akkor a kis háromszög területe `lambda^2*t = 1/9t`

A trapéz területe = nagy háromszög területe - kis háromszög területe, azaz `t-1/9t = 8/9t`

Így a kiegészítű (kis) háromszög és a trapéz területének aránya: `(1/9t)/(8/9t) = 1/8`