Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat 10. osztály

1181
[Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek]

Labdarúgó-bajnokságon, amelyen minden csapat egy alkalommal játszott a többi csapattal, 55 mérkőzést játszottak. Hány csapat vett részt a bajnokságon?

Előre is köszönöm a választ!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, szöveges, szövegesfeladatok, másodfokú, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha `n` csapat van, akkor minden csapat `n-1` mérkőzést játszik, tehát összesen `(n*(n-1))/2` mérkőzést játszottak a bajnokságon (kettővel azért kell osztani, mert különben minden meccset mindkét fél szemszögéből beleszámolnánk). Most a mérkőzések számáról tudjuk, hogy 55, vagyis van egy egyenletünk:

`(n*(n-1))/2=55`

`n*(n-1)=110`

`n^2-n-110=0`

A másodfokú egyenlet megoldóképlete alapján a két gyök 11 és -10, de az utóbbit nyilván ki kell zárnunk. Tehát 11 csapat vett részt a bajnokságon.
2