A v(2;-4,5) eltolás azt eredményezi, hogy:

1. a függvényen történt egy +2-es eltolás az x tengely mentén

2. az y tengely mentén pedig egy -4,5-es eltolás

A hozzárendelés:

`f(x)=1/2*(x-2)^2-4.5`

b,

zérushelyek: ahol a függvény értéke nulla.

`1/2*(x-2)^2-4.5=0` /+4,5

`1/2*(x-2)^2=4.5` /`*2`

`(x-2)^2=9` /gyökvonás

I. `x_1-2=3` `to` `x_1=5`

II. `x_2-2=-3` `to` `x_2=-1`

Zérushelyek: `x_1=-1` és `x_2=5`

c, Behelyettesítesz pár pontot (érdemes a megadott tartomány két pontját és a szélsőértéket) és ábrázolod, egy felfelé nyíló parabola lesz, (2;-4,5) minimummal, felére zsugorítva. Az adott tartományban, zárt intervallum.

Ábra

d,

`x in ZZ`

`1/2*x^2 le 2x+5/2` /`*2`

`x^2 le 4x+5` /-4x

`x^2-4x le 5`

teljes négyzet

`(x-2)^2-4 le 5` /+4

`(x-2)^2 le 9`

gyökvonás:

`-3 le x-2 le 3` /+2

`-1 le x le 5`

Megoldás: `x in ZZ` ; `x in [-1;5]`

Ha fel kell sorolni, akkor: -1;0;1;2;3;4;5 a megoldások.