Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Karácsonyi parti

70
Egy karácsonyi partin másfélszer annyi fiú résztvevő volt, mint lány. A parti résztvevőinek 5/13 része 20 éven felüli, akiknek 24%-a fiú. Mennyi a fiúk és lányok aránya a 20 évnél fiatalabbak között?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen x az összes résztvevő. A fiúk és lányok az alábbi módon oszlanak meg:

Fiúk: `x*1.5/(1.5+1)` = `3/5*x`

Lányok: `x-3/5*x` = `2/5*x`

A kor szerinti elolszlás:

20 év feletti: `5/13*x`

20 év alatti: `x-5/13*x` = `8/13*x`

A 20 év feletti fiúk száma:

`5/13*x*0.24` = `5/13*24/100*x` = `120/1300*x` = `6/65*x`

A 20 év alatti fiúk száma (az összes fiúból kivonjuk a 20 év feletti fiúkat):

`3/5*x-6/65*x` = `(39-6)/65*x` = `33/65*x`

Ha a fenti eredményt kivonjuk a 20 év alattiak számából, akkor megkapjuk a 20 év alatti lányok számát:

`8/13*x-33/65*x` = `(40-33)/65*x` = `7/65*x`

A 20 év alatti fiúk és lányok aránya tehát:

`((33/65)*x)/((7/65)*x)` = `ul(33/7)`

Ellenőrzés (65 főre, vagy ennek többszörösére érdemes):

A partin megjelent 65 fő, abból 26 lány és 39 fiú. A 20 év feletti `5/13*65` = 25 fő, ennek a 24%-a fiú, az `25*0.24` = 6 fő. A 39-ből tehát 39-6=33 fő 20 év alatti fiú. A 20 év alatti lányok száma pedig `65-25-33` = 7 fő. Az arány: `33/7`.
1