Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Karácsonyi parti

157
Egy karácsonyi partin másfélszer annyi fiú résztvevő volt, mint lány. A parti résztvevőinek 5/13 része 20 éven felüli, akiknek 24%-a fiú. Mennyi a fiúk és lányok aránya a 20 évnél fiatalabbak között?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen x az összes résztvevő. A fiúk és lányok az alábbi módon oszlanak meg:

Fiúk: `x*1.5/(1.5+1)` = `3/5*x`

Lányok: `x-3/5*x` = `2/5*x`

A kor szerinti elolszlás:

20 év feletti: `5/13*x`

20 év alatti: `x-5/13*x` = `8/13*x`

A 20 év feletti fiúk száma:

`5/13*x*0.24` = `5/13*24/100*x` = `120/1300*x` = `6/65*x`

A 20 év alatti fiúk száma (az összes fiúból kivonjuk a 20 év feletti fiúkat):

`3/5*x-6/65*x` = `(39-6)/65*x` = `33/65*x`

Ha a fenti eredményt kivonjuk a 20 év alattiak számából, akkor megkapjuk a 20 év alatti lányok számát:

`8/13*x-33/65*x` = `(40-33)/65*x` = `7/65*x`

A 20 év alatti fiúk és lányok aránya tehát:

`((33/65)*x)/((7/65)*x)` = `ul(33/7)`

Ellenőrzés (65 főre, vagy ennek többszörösére érdemes):

A partin megjelent 65 fő, abból 26 lány és 39 fiú. A 20 év feletti `5/13*65` = 25 fő, ennek a 24%-a fiú, az `25*0.24` = 6 fő. A 39-ből tehát 39-6=33 fő 20 év alatti fiú. A 20 év alatti lányok száma pedig `65-25-33` = 7 fő. Az arány: `33/7`.
Válasz kép
1